Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Équation aux dérivées partielles hyperboliqueEn mathématiques, un problème hyperbolique ou équation aux dérivées partielles hyperbolique est une classe d'équations aux dérivées partielles (EDP) modélisant des phénomènes de propagation, émergeant par exemple naturellement en mécanique. Un archétype d'équation aux dérivées partielles hyperbolique est l'équation des ondes : Les solutions des problèmes hyperboliques possèdent des propriétés ondulatoires. Si une perturbation localisée est faite sur la donnée initiale d'un problème hyperbolique, alors les points de l'espace éloignés du support de la perturbation ne ressentiront pas ses effets immédiatement.
Sciences numériquesLes sciences numériques (traduction de l'anglais computational sciences), autrement dénommées calcul scientifique ou informatique scientifique, ont pour objet la construction de modèles mathématiques et de méthodes d'analyse quantitative, en se basant sur l'utilisation des sciences du numérique, pour analyser et résoudre des problèmes scientifiques. Cette approche scientifique basée sur un recours massif aux modélisations informatiques et mathématiques et à la simulation se décline en : médecine numérique, biologie numérique, archéologie numérique, mécanique numérique, par exemple.
Stochastic partial differential equationStochastic partial differential equations (SPDEs) generalize partial differential equations via random force terms and coefficients, in the same way ordinary stochastic differential equations generalize ordinary differential equations. They have relevance to quantum field theory, statistical mechanics, and spatial modeling. One of the most studied SPDEs is the stochastic heat equation, which may formally be written as where is the Laplacian and denotes space-time white noise.
Équation aux dérivées partielles elliptiqueEn mathématiques, une équation aux dérivées partielles linéaire du second ordre, dont la forme générale est donnée par : est dite elliptique en un point donné x de l'ouvert U si la matrice carrée symétrique des coefficients du second ordre admet des valeurs propres non nulles et de même signe. En physique, les équations de Laplace, et de Poisson pour le potentiel électrostatique respectivement dans le vide et pour la distribution de charges sont de type elliptique.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Classement alphabétiqueLe classement alphabétique est le système de mise en ordre d'un ensemble de mots sur la base des signes qui les composent. Il est plus complexe que le seul ordre alphabétique, simple classement de ces signes eux-mêmes pris isolément. Bien qu'on en ait vu quelques tentatives sous diverses latitudes et à diverses époques et qu'il ait été présent dans la Souda, encyclopédie byzantine du contenant entrées, le classement alphabétique restera une curiosité réservée aux érudits jusqu'en 1286, date où selon Donald Knuth il se généralise (voir plus bas).
Aérospatiale (discipline scientifique)L'aérospatiale (nom commun féminin singulier) est une discipline scientifique qui rassemble les techniques de l'aéronautique (déplacement dans l'atmosphère, utilisant des avions ou des hélicoptères par exemple) et de l'astronautique (déplacements spatiaux, c'est-à-dire trajets hors atmosphère et interplanétaires, en utilisant des navettes spatiales ainsi que des fusées). Il existe deux catégories dans les tentatives de l'homme aspirant à voler : celles consistant à planer en tombant, c’est-à-dire à se jeter d'un point haut et de planer avant d'atterrir ; celles effectuées avec l'objectif de gagner de la hauteur.
Continentvignette|Carte animée montrant les différents systèmes de continents. Le mot continent vient du latin continere pour , ou continens terra, les . Au sens propre, ce terme désigne une vaste étendue émergée continue du sol à la surface du globe terrestre. Cependant, en géographie, la définition est souvent amendée selon des critères faisant appel à des habitudes historiques et culturelles. On retrouve ainsi certains systèmes de continents qui considèrent l'Europe et l'Asie comme deux continents, alors que l'Eurasie ne forme qu'une étendue de terre.
