Décomposition LUEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Soit une matrice carrée. On dit que admet une décomposition LU s'il existe une matrice triangulaire inférieure formée de 1 sur la diagonale, notée , et une matrice triangulaire supérieure, notée , qui vérifient l'égalité Il n'est pas toujours vrai qu'une matrice admette une décomposition LU.
Silencieux (automobile)Sur un véhicule à moteur, le silencieux est un dispositif destiné à limiter le bruit produit par les gaz d'échappement (détente des gaz et amortissement des ondes sonores) des moteurs thermiques. vignette|droite|Pot d'échappement Un silencieux est généralement constitué d'une enceinte située entre un tuyau d'entrée et un tuyau de sortie. Des chicanes servent à ralentir et homogénéiser le flux des gaz d'échappement, donc à en atténuer le bruit.
Solution aqueusevignette|Photo montrant la préparation d'une solution aqueuse au moment où est versé le soluté. En chimie, une solution aqueuse est une phase liquide contenant plusieurs espèces chimiques, dont une ultramajoritaire, l'eau (H2O, le solvant), et des espèces ultraminoritaires, les solutés ou « espèces chimiques dissoutes ».
Décomposition chimiqueLa décomposition chimique (ou breakdown en anglais) est la division d'un composé chimique en d'autres composés chimiques plus simples, y compris des éléments chimiques. Cette réaction peut être considérée comme l'opposé de la synthèse chimique. Beaucoup de processus naturels dépendent de décompositions chimiques, mais, en chimie, la décomposition chimique, qui dégrade les produits fabriqués, est souvent combattue. Des décompositions peuvent causer des dommages très importants, notamment si elles aboutissent à une explosion.
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
AmmoniaqueL'ammoniaque est la solution aqueuse basique de l'ammoniac, c’est-à-dire le produit de la dissolution de l'ammoniac à l'état gazeux dans l'eau. Elle peut être notée , ou, mieux, . L’ammoniaque est un produit industriel, mais peut également être aussi une solution commercialisée contenant 35 % d'ammoniac en masse. est un alcali (une base) commun en teinturerie, qui entre dans la fabrication de fibres textiles et de leurs apprêts, des papiers et de leurs couchages, et est aussi employé par l'industrie chimique et pharmaceutique.
Stockage de l'hydrogèneLe concept de stockage de l'hydrogène désigne toutes les formes de mise en réserve du dihydrogène en vue de sa mise à disposition ultérieure comme produit chimique ou vecteur énergétique. Plusieurs possibilités existent, qui présentent avantages et inconvénients. Sous forme de gaz, le dihydrogène est peu dense et doit être fortement comprimé. La liquéfaction du dihydrogène se réalise à très basse température. L'hydrogène solide nécessite d'être lié à d'autres composants, notamment sous la forme d'hydrure.
Décomposition polaireLa décomposition polaire est un outil mathématique fondamental pour comprendre les propriétés topologiques des groupes linéaires réels et complexes. Les applications suivantes sont des homéomorphismes, et même des difféomorphismes. En particulier, toute matrice inversible réelle se décompose de façon unique en produit d'une matrice orthogonale et d'une matrice symétrique définie positive. Les applications suivantes sont surjectives mais non injectives : En particulier, toute matrice réelle se décompose en produit d'une matrice orthogonale et d'une unique matrice symétrique positive (mais pas nécessairement de façon unique).
Dioxyde de carboneLe dioxyde de carbone, aussi appelé gaz carbonique ou anhydride carbonique, est un composé inorganique dont la formule chimique est , la molécule ayant une structure linéaire de la forme O=C=O. Il se présente, sous les conditions normales de température et de pression, comme un gaz incolore, inodore, à la saveur piquante. Le est utilisé par l'anabolisme des végétaux pour produire de la biomasse à travers la photosynthèse, processus qui consiste à réduire le dioxyde de carbone par l'eau, grâce à l'énergie lumineuse reçue du Soleil et captée par la chlorophylle, en libérant de l'oxygène pour produire des oses, et en premier lieu du glucose par le cycle de Calvin.
Cyanamide hydrogèneLe cyanamide hydrogène est une substance active de produit phytosanitaire (ou produit phytopharmaceutique, ou pesticide), qui présente un effet accélérateur du débourrement. Il comporte à la fois une fonction amine et une fonction cyanure ce qui en fait un produit toxique, incompatible avec la prise d'alcool ; il a d'ailleurs été dans certains pays vendu comme médicament contre l'alcoolodépendance car associé à l'alcool, il provoque de violents malaises.
