Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Produit tensoriel de deux modulesLe produit tensoriel de deux modules est une construction en théorie des modules qui, à deux modules sur un même anneau commutatif unifère A, assigne un module. Le produit tensoriel est très important dans les domaines de l'analyse fonctionnelle, de la topologie algébrique et de la géométrie algébrique. Le produit tensoriel permet en outre de ramener l'étude d'applications bilinéaires ou multilinéaires à des applications linéaires.
Fonction (mathématiques)vignette|Diagramme de calcul pour la fonction En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine. Ce résultat peut être obtenu par une suite de calculs arithmétiques ou par une liste de valeurs, notamment dans le cas de relevé de mesures physiques, ou encore par d’autres procédés comme les résolutions d’équations ou les passages à la limite. Le calcul effectif du résultat ou son approximation repose éventuellement sur l’élaboration de fonction informatique.
Continuous functionIn mathematics, a continuous function is a function such that a continuous variation (that is a change without jump) of the argument induces a continuous variation of the value of the function. This means that there are no abrupt changes in value, known as discontinuities. More precisely, a function is continuous if arbitrarily small changes in its value can be assured by restricting to sufficiently small changes of its argument. A discontinuous function is a function that is .
Fonction rationnelleEn mathématiques, une fonction rationnelle est une fonction définie par une fraction rationnelle, c'est-à-dire une dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes. En pratique, l'ensemble de définition est généralement (ensemble des réels) ou (ensemble des complexes). Si P et Q sont deux fonctions polynomiales et si Q n'est pas une fonction nulle, la fonction est définie pour tout x tel que Q(x) ≠ 0 par Une fonction qui n'est pas rationnelle est dite irrationnelle.
Fonction impliciteEn mathématiques, une équation entre différentes variables où une variable n'est pas explicitée en fonction des autres est appelée une équation implicite. Une fonction implicite est une fonction qui se déduit implicitement d'une telle équation. Plus précisément si f est une fonction de E × F dans G, où E, F et G sont des espaces vectoriels normés ou plus simplement des intervalles de R, l'équation f(x,y) = 0 définit une fonction implicite si l'on peut exprimer une des variables en fonction de l'autre pour tous les couples (x,y) vérifiant l'équation.
Tensor product of fieldsIn mathematics, the tensor product of two fields is their tensor product as algebras over a common subfield. If no subfield is explicitly specified, the two fields must have the same characteristic and the common subfield is their prime subfield. The tensor product of two fields is sometimes a field, and often a direct product of fields; In some cases, it can contain non-zero nilpotent elements. The tensor product of two fields expresses in a single structure the different way to embed the two fields in a common extension field.
Approximation affineEn mathématiques, une approximation affine est une approximation d'une fonction au voisinage d'un point à l'aide d'une fonction affine. Une approximation affine sert principalement à simplifier un problème dont on peut obtenir une solution approchée. Deux façons classiques d'obtenir une approximation affine de fonction passent par l'interpolation ou le développement limité à l’ordre 1.
Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Fonction de BesselEn mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel. Bessel développa l'analyse de ces fonctions en 1816 dans le cadre de ses études du mouvement des planètes induit par l'interaction gravitationnelle, généralisant les découvertes antérieures de Bernoulli.
