Fonction monotoneEn mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre. Dans le premier cas, on parle de fonction croissante et dans l'autre de fonction décroissante. Ce concept est tout d'abord apparu en analyse réelle pour les fonctions numériques et a été généralisé ensuite dans le cadre plus abstrait de la théorie des ordres. Intuitivement (voir les figures ci-contre), la représentation graphique d'une fonction monotone sur un intervalle est une courbe qui « monte » constamment ou « descend » constamment.
Distance de HammingLa distance de Hamming est une notion mathématique, définie par Richard Hamming, et utilisée en informatique, en traitement du signal et dans les télécommunications. Elle joue un rôle important en théorie algébrique des codes correcteurs. Elle permet de quantifier la différence entre deux séquences de symboles. C'est une distance au sens mathématique du terme. À deux suites de symboles de même longueur, elle associe le nombre de positions où les deux suites diffèrent.
Coloration gloutonnedroite|vignette|upright=1.4| Deux colorations gloutonnes du même graphe couronne pour des ordres différents sur les sommets. La numérotation de droite se généralise aux graphes bicolores à n sommets, et l'algorithme glouton utilise couleurs. Dans l'étude des problèmes de coloration de graphes en mathématiques et en informatique, une coloration gloutonne ou coloration séquentielle est une coloration des sommets d'un graphe obtenue par un algorithme glouton qui examine les sommets du graphe en séquence et attribue à chaque sommet la première couleur disponible.
Vertex coverIn graph theory, a vertex cover (sometimes node cover) of a graph is a set of vertices that includes at least one endpoint of every edge of the graph. In computer science, the problem of finding a minimum vertex cover is a classical optimization problem. It is NP-hard, so it cannot be solved by a polynomial-time algorithm if P ≠ NP. Moreover, it is hard to approximate – it cannot be approximated up to a factor smaller than 2 if the unique games conjecture is true. On the other hand, it has several simple 2-factor approximations.
Coloration de graphethumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Code de HammingUn code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction. En ce sens son rendement est maximal. Il existe une famille de codes de Hamming ; le plus célèbre et le plus simple après le code de répétition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de paramètres [7,4,3].
Stable (théorie des graphes)thumb|280px|L'ensemble des sommets en bleu dans ce graphe est un stable maximal du graphe. En théorie des graphes, un stable – appelé aussi ensemble indépendant ou independent set en anglais – est un ensemble de sommets deux à deux non adjacents. La taille d'un stable est égale au nombre de sommets qu'il contient. La taille maximum d'un stable d'un graphe, noté I(G), est un invariant du graphe. Il peut être relié à d'autres invariants, par exemple à la taille de l'ensemble dominant maximum, noté dom(G).
Code de Hamming (7,4)En théorie des codes, le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming. À travers un message de sept bits, il transfère quatre bits de données et trois bits de parité. Il permet la correction d'un bit erroné. Autrement dit, si, sur les sept bits transmis, l'un d'eux au plus est altéré (un « zéro » devient un « un » ou l'inverse), alors il existe un algorithme permettant de corriger l'erreur. Il fut introduit par Richard Hamming (1915-1998) en 1950 dans le cadre de son travail pour les laboratoires Bell.
Fonction trigonométriquethumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.
Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
