Courburevignette|Le déplacement d'une Dictyostelium discoideum dont la couleur du contour est fonction de la courbure. Échelle : 5 μm ; durée : 22 secondes. Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple : dans le plan euclidien, une ligne droite est un objet à une dimension de courbure nulle et un cercle un objet de courbure constante positive, valant 1/R (inverse du rayon) ; dans l'espace euclidien usuel à trois dimensions, un plan est un objet à deux dimensions de courbure nulle, et une sphère est un objet à deux dimensions de courbure constante positive.
Géométrie différentielle des surfacesEn mathématiques, la géométrie différentielle des surfaces est la branche de la géométrie différentielle qui traite des surfaces (les objets géométriques de l'espace usuel E3, ou leur généralisation que sont les variétés de dimension 2), munies éventuellement de structures supplémentaires, le plus souvent une métrique riemannienne. Outre les surfaces classiques de la géométrie euclidienne (sphères, cônes, cylindres, etc.
Courbure principaleEn géométrie différentielle des surfaces, les deux courbures principales d'une surface sont les courbures de cette surface selon deux directions perpendiculaires appelées directions principales. On montre que ce sont les courbures minimale et maximale rencontrées en faisant tourner le plan de coupe. Les courbures principales sont les valeurs propres de l'endomorphisme de Weingarten. Elles caractérisent la géométrie locale des surfaces à l'ordre 2.
Surface minimaleEn mathématiques et en physique, une surface minimale est une surface minimisant son aire tout en réalisant une contrainte : un ensemble de points, ou le bord de la surface, est d'avance déterminé. Si un cerceau est retiré d'une bassine d'eau savonneuse, un disque de liquide reste fixé. Un souffle dessus déforme légèrement le disque en une calotte sphérique. Si l'étude fait appel à la mécanique des fluides, le traitement mathématique utilise le langage des surfaces minimales.
Courbure moyenneEn mathématiques, on appelle courbure moyenne d'une surface la moyenne des courbures minimale et maximale. Elle est notée (ou encore Km, ou parfois H). C'est un nombre réel, dont le signe dépend du choix fait pour orienter la surface. S'il est relativement simple de définir le rayon de courbure d'une courbe plane, pour une surface les choses se compliquent. On définit alors un analogue comme suit : en un point, on définit un axe, le vecteur normal à la surface. On imagine ensuite un plan tournant sur cet axe.
Medical image computingMedical image computing (MIC) is an interdisciplinary field at the intersection of computer science, information engineering, electrical engineering, physics, mathematics and medicine. This field develops computational and mathematical methods for solving problems pertaining to medical images and their use for biomedical research and clinical care. The main goal of MIC is to extract clinically relevant information or knowledge from medical images.
HélicoïdeUn hélicoïde est une surface s'appuyant sur une hélice et sur un axe. Elle fut découverte par Jean-Baptiste Marie Meusnier de La Place en 1776. C'est, avec le plan, la seule surface minimale réglée (c'est-à-dire pouvant être obtenue par déplacement d'une droite dans l'espace). Paramétrage : C'est par ailleurs la seule famille de solutions de la forme à l'équation locale d'Euler-Lagrange qui caractérise les surfaces minimales. On a longtemps cru que la caténoïde, l’hélicoïde et le plan étaient les seules surfaces minimales sans intersections.
Muscle squelettiqueLes muscles squelettiques sont les muscles sous contrôle volontaire du système nerveux central. Le corps humain comprend environ 570 muscles présents chez tous les individus sains. Leur corps contient des vaisseaux sanguins, des nerfs, des organes sensoriels, du tissu conjonctif commun, et des cellules musculaires. En microscopie photonique (ou optique), ils présentent une double striation longitudinale et transversale. La science du muscle est la myologie. Les myoblastes sont les cellules précurseurs des muscles.
Critiques des théories de l'évolutionEn tant que théorie scientifique, la théorie darwinienne de l'évolution des espèces par sélection naturelle fait l'objet de diverses critiques. L'idée d'évolution biologique est souvent rejetée car elle s'oppose à une vision spirituelle de l'homme, en le présentant comme le simple résultat du hasard, obéissant uniquement à des lois mécaniques et matérielles, et non le résultat d'un dessein où l'homme pourrait trouver du sens, en particulier par des croyants qui refusent l'idée d'évolution par fidélité à certains textes sacrés comme la Torah, la Bible ou le Coran.
Geometric flowIn the mathematical field of differential geometry, a geometric flow, also called a geometric evolution equation, is a type of partial differential equation for a geometric object such as a Riemannian metric or an embedding. It is not a term with a formal meaning, but is typically understood to refer to parabolic partial differential equations. Certain geometric flows arise as the gradient flow associated to a functional on a manifold which has a geometric interpretation, usually associated with some extrinsic or intrinsic curvature.
