Infinithumb|∞ : le symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille. Il vient du latin infīnītus, dérivé de fīnītus « limité » (avec in-, préfixe négatif), issu lui-même du verbe fīnĭo, fīnīre (« délimiter », mais aussi : « préciser », « déterminer », et intransitivement « finir »), et du nom fīnis (souvent au pluriel, fīnes : « bornes, limites d'un champ », « frontières d'un pays ») ; il signifie donc, littéralement « qui est sans borne », mais aussi « indéterminé » et « indéfini ».
10 (nombre)Le nombre dix, noté 10 dans le système décimal, est l'entier naturel qui suit neuf et qui précède onze. Dix est le nombre de doigts de mains qu'un être humain possède généralement. Ce nombre occupe une place importante dans le calcul numérique traditionnel et la vie quotidienne car il a été choisi comme base pour le système de numération écrite. Ainsi s'écrit-il, dans le système décimal, 10, c’est-à-dire 1(un)0(zéro), ce qui signifie qu'il est composé dune dizaine et de zéro unité.
3 (nombre)3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre trois. Trois (chiffre) Le chiffre « trois », symbolisé « 3 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre trois. Le chiffre « 3 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
7 (nombre)7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8 ; c'est un nombre premier. En linguistique, le mot « sept » vient du latin septem (sept), dont la racine se retrouve dans toutes les langues indo-européennes. Le préfixe du Système international pour 1000 est zetta (Z), et pour son inverse zepto (z). Le nombre « sept » trouve de nombreuses occurrences dans les domaines scientifiques, mathématiques, astronomique, théologique, géographique, sportif ou dans les arts.
4 (nombre)4 (quatre) est l'entier naturel qui suit 3 et qui précède 5. Le préfixe du Système international pour 4 est tétra. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre quatre. Quatre (chiffre) Le chiffre « quatre », symbolisé « 4 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre quatre. Le chiffre « 4 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
6 (nombre)6 (six) est l'entier naturel qui suit 5 et qui précède 7. La plupart des alphabets possèdent un chiffre pour signifier le nombre six, notamment dans le cadre du système de numération indo-arabe. Six (chiffre) Le chiffre « six », symbolisé « 6 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre six dans le monde occidental. Le chiffre « 6 » n'est pas le seul utilisé dans le monde. Un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, au sein même de la numération indo-arabe.
8 (nombre)8 (huit) est l'entier naturel qui suit 7 et qui précède 9. Le préfixe du Système international pour est yotta (Y), et pour son inverse yocto (y). « 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4. C'est une puissance de deux 2, ou 2 élevé au cube, c'est aussi le troisième nombre puissant. C'est un cube parfait (2 = 8) et le produit des 3 premières puissances de 2 (2×2×2 = 8). « 8 » est la base du système octal, qui est principalement utilisé avec les ordinateurs. En octal, un chiffre représente trois bits.
Fonction de MöbiusEn mathématiques, la fonction de Möbius désigne généralement une fonction multiplicative particulière, définie sur les entiers strictement positifs et à valeurs dans l'ensemble {–1, 0, 1}. Elle intervient dans la formule d'inversion de Möbius. Elle est utilisée dans des branches différentes des mathématiques. Vue sous un angle élémentaire, la fonction de Möbius permet certains calculs de dénombrement, en particulier pour l'étude des p-groupes ou en théorie des graphes.
Formule d'inversion de MöbiusLa formule d'inversion de Möbius classique a été introduite dans la théorie des nombres au cours du par August Ferdinand Möbius. Elle a été généralisée plus tard à d'autres « formules d'inversion de Möbius ». La version classique déclare que pour toutes fonctions arithmétiques f et g, on a si et seulement si f est la transformée de Möbius de g, où μ est la fonction de Möbius et les sommes portent sur tous les diviseurs strictement positifs d de n.
Charles Gustave Jacob JacobiCharles Gustave Jacob Jacobi, ou Carl Gustav Jakob Jacobi ( - ), est un mathématicien allemand surtout connu pour ses travaux sur les intégrales elliptiques, les équations aux dérivées partielles et leur application à la mécanique analytique. Né à Potsdam et issu d'une famille juive assimilée, son père est le banquier personnel du roi de Prusse Frédéric-Guillaume III et sa mère, née Rachel Lehmann, s'occupe du train de vie de la maison. Il étudie à l'université de Berlin, où il obtient son doctorat en 1825, à peine âgé de 21 ans.
