Topologie de la droite réellethumb|Richard Dedekind (1831 - 1916) a défini rigoureusement les nombres réels et posé les bases de leur étude topologique. La topologie de la droite réelle (ou topologie usuelle de R) est une structure mathématique qui donne, pour l'ensemble des nombres réels, des définitions précises aux notions de limite et de continuité. Historiquement, ces notions se sont développées autour de la notion de nombre (approcher des nombres comme la racine carrée de deux ou pi par d'autres plus « maniables ») et de la géométrie de la droite (à laquelle l'espace topologique des nombres réels peut être assimilé), du plan et de l'espace usuels.
Notations infixée, préfixée, polonaise et postfixéeLes notations infixée (ou infixe), préfixée (ou préfixe) et postfixée (ou postfixe) sont des formes d'écritures d'expressions algébriques qui se distinguent par la position relative qu'y prennent les opérateurs et leurs opérandes. Un opérateur est écrit avant ses opérandes en notation préfixée, entre ses opérandes en notation infixée et après ses opérandes en notation postfixée. La notation infixée n'a de sens que pour les opérateurs prenant exactement deux opérandes. C'est la notation la plus courante des opérateurs binaires en mathématiques.
Égalité (mathématiques)vignette|"Signe égal" exprimant l'égalité entre deux expressions. En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre deux objets signifiant que ces objets sont identiques, c’est-à-dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la valeur de cette dernière. Une égalité est une proposition pouvant s’écrire à l’aide du signe égal « = », séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles...) ; la négation de cette proposition s’écrit à l’aide du symbole « ≠ ».
Pivignette|Si le diamètre du cercle est 1, sa circonférence est π. π (pi), appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque du même nom en minuscule (π). C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l'aire d'un disque au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10 près est en écriture décimale.
Taux d'évolutionEn mathématiques, le taux d'évolution permet de quantifier l'évolution d'une grandeur numérique entre deux dates. Si cette grandeur passe d'une valeur de départ VD à une valeur d'arrivée VA, le taux d'évolution est donné en pourcentage par la formule : Note : pour ne pas avoir de problème de signe inversé dans certains cas, il faut utiliser la valeur absolue pour le dénominateur. Il est souvent distingué d'un simple taux par l'indication du signe « + » lorsqu'il est positif.
Fraction irréductibleUne fraction irréductible est une fraction pour laquelle il n’existe pas de fraction égale ayant des termes plus petits. Autrement dit, une fraction irréductible ne peut pas être simplifiée. La fraction n'est pas irréductible car 12 et 20 sont des multiples de 4 : (simplification par 4). On peut aussi écrire . La fraction est irréductible car 1 est le seul entier positif qui divise à la fois 3 et 5. On peut simplifier une fraction en divisant ses termes successivement par leurs diviseurs communs apparents (que l'on trouve en appliquant les critères de divisibilité par 2, 3, 5).
Produit videEn mathématiques, le produit vide est le résultat d'une multiplication d'aucun nombre. Sa valeur numérique vaut par convention 1. Ce fait est utile en algèbre et dans l'étude des séries entières. Deux exemples fréquents sont a0 = 1 (tout nombre élevé à la puissance 0 donne 1) et 0! = 1 (factorielle de 0 vaut 1). Plus généralement, étant donné une opération de multiplication sur une certaine collection d'objets, le produit vide est le résultat d'une multiplication d'aucun objet de l'ensemble.
Fonction de von MangoldtEn mathématiques, la fonction de von Mangoldt est une fonction arithmétique nommée en l'honneur du mathématicien allemand Hans von Mangoldt. La fonction de von Mangoldt, traditionnellement notée , est définie sur par Cette importante fonction arithmétique n'est ni multiplicative, ni additive. Elle satisfait l'identité ou, ce qui est équivalent, , où les sommes sont prises sur tous les entiers naturels d qui divisent n et où désigne la fonction de Möbius.
Point de pourcentageUn point de pourcentage est une unité utilisée pour désigner la différence arithmétique entre deux pourcentages. Par exemple, passer de 90 à 100 ne correspond pas à une hausse de 10 % mais à une augmentation de de pourcentage : une augmentation dans ce cas de 10 % à partir de 90 amènerait à un résultat de 99 (90*(1+10/100 donc 1,1)=99) et non 100. Dans la finance, est utilisé le point de base, qui est égal à un centième de point de pourcentage. Catégorie:Vocabulaire des mathématiques Catégorie:Unité de mesu
Somme videEn mathématiques, la somme vide est le résultat d'une addition d'aucun nombre. Sa valeur numérique est par convention égale à zéro. Ce fait est particulièrement utile en mathématiques et en particulier en algèbre. Un cas simple et bien connu est a + 0 = a. L'addition de zéro à un nombre quelconque donne toujours comme résultat ce nombre, parce que nous avons ajouté zéro copie de a, c'est-à-dire rien. Plus généralement, étant donné une opération d'addition sur une certaine collection d'objets, la somme vide est le résultat d'une addition d'aucun objet de l'ensemble.
