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Actions de groupe : objets G dans une catégorie de béton

Explore les objets G dans une catégorie concrète et le cadre des actions de groupe.

Groupes : Définitions, propriétés et homomorphismes

Présente les concepts de base des groupes, y compris les définitions, les propriétés et les homomorphismes, en mettant l'accent sur les propriétés des sous-groupes et les sous-groupes normaux.

Groupes et homomorphismes

Couvre la fonction totient d'Euler, la théorie des groupes, les homomorphismes et les isomorphismes de groupe.

Quotients de groupe: Un cas particulier

Examine une perspective catégorique sur les quotients de groupe, en se concentrant sur un cas précis.

Perspective catégorielle: Actions de groupe

Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.

Applications linéaires: Amandes

Introduit le noyau d'une application linéaire et ses propriétés.

Demande de lemme de Hensel

Discute de l'application du lemme de Hensel dans la détermination des racines nth et des éléments qui sont des puissances nth.

Représentations unitaires : Lemme de Schur

Explique le lemme de Schur sur les représentations unitaires et leurs propriétés d'irréductibilité et d'invariance.

Variété définie comme la fermeture de VCA

Explore le concept de variété défini comme la fermeture de VCA et ses applications en géométrie algébrique.

Algèbre linéaire : systèmes et sous-espaces

Couvre les systèmes linéaires, les sous-espaces vectoriels, le noyau et l'image des applications linéaires.