Numérologie chinoisethumbnail|Le chiffre 4 est de mauvais augure, car en chinois, c'est un quasi-homophone de « mort » (死, sǐ). De ce fait, il ne figure pas les étages 4 ni 14 dans la numérotation des étages de certains immeubles chinois. Ici, l'étage 13 est également absent, puisque ce nombre est lui aussi symbole de mort. Dans la culture chinoise, certains nombres sont perçus comme fastes (jili 吉利) ou néfastes (buli 不利) selon le sens du mot chinois avec lequel le nombre est particulièrement proche phonétiquement.
72 (nombre)Le nombre 72 (septante-deux ou soixante-douze) est l'entier naturel qui suit 71 et qui précède 73. Le nombre 72 est : le quatrième nombre à être quatre fois brésilien (ou 4-brésilien) car 72 = 6611 = 4417 = 3323 = 2235, la somme de quatre nombres premiers consécutifs (13 + 17 + 19 + 23) et de six nombres premiers consécutifs (5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19), un nombre Harshad, un nombre oblong, la mesure en degrés des angles au centre d'un pentagone régulier, un nombre hautement totient : il y a 17 solutions à l'équation φ(x) = 72 (φ étant l'indicatrice d'Euler ou fonction totient)), plus que pour tout entier plus petit que 72.
Numération japonaiseLa numération japonaise est calquée sur le modèle chinois. Les sinogrammes sont d'ailleurs restés identiques dans l'écriture kanji. Le tableau ci-dessous présente les différentes façons d'écrire les nombres en japonais. Pour le chiffre 4, « し » (shi) est moins utilisé parce qu'il se prononce de la même façon que « la mort » (死). Une fois que l'on connaît ce tableau, il suffit de mettre les kanjis côte à côte pour construire les nombres. Une différence réside néanmoins dans le fait que l'on regroupe les chiffres par quatre et non par trois.
14 (nombre)Le nombre 14 (quatorze) est l'entier naturel qui suit 13 et qui précède 15. Le nombre 14 est : le nombre semi-premier 2 × 7. le plus petit nombre nontotient pair, c'est-à-dire le plus petit entier pair strictement positif n'appartenant pas à l' de l'indicatrice d'Euler. un nombre de Pell compagnon. la somme des trois premiers nombres carrés, ce qui fait de lui le nombre pyramidal carré. le nombre de Catalan. le nombre brésilien car 14 = 226. la somme des quatre premiers carrés parfaits (0 + 1 + 2 + 3).
Système unaireLe système unaire aussi appelé système monadique est un système de numération permettant l'écriture des entiers naturels en ne disposant que d'un unique symbole représentant l'unité. Un entier s'écrit par juxtaposition de la quantité correspondante de copies du symbole. Ainsi 6 s'écrit |||||| où | est le symbole utilisé pour représenter l'unité. Les opérations s'effectuent ainsi : L'addition de deux entiers naturels se traduit par la concaténation des séquences de symboles correspondantes.
PrimorielleEn théorie des nombres, la primorielle d'un entier naturel , notée ou , est le produit des nombres premiers inférieurs ou égaux à . Par exemple, la primorielle de 10 est : Ces nombres ont été ainsi nommés par Harvey Dubner. L'idée de multiplier des nombres premiers consécutifs apparaît dans la démonstration d'Euclide de l'infinité des nombres premiers ; on l'utilise pour montrer l'existence d'un nombre premier plus grand que tout nombre premier donné : tout diviseur premier du nombre d'Euclide est en effet strictement plus grand que .
Fraction unitaireUne fraction unitaire est un nombre rationnel écrit sous la forme d'une fraction où le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier naturel non nul. Une fraction unitaire est par conséquent l'inverse d'un entier positif, 1/n, comme : 1/1, 1/2, 1/3, 1/42 etc. Multiplier deux fractions unitaires quelconques donne pour résultat une autre fraction unitaire : Par contre, additionner, soustraire, ou diviser deux fractions unitaires produit un résultat qui n'est généralement pas une fraction unitaire : 1/2 + 1/5 = 7/10 1/3 + 1/6 = 1/2 1/2 - 1/5 = 3/10 1/3 - 1/6 = 1/6 Les fractions unitaires jouent un rôle important dans l'arithmétique modulaire, comme elles peuvent être utilisées pour réduire la division modulaire lors du calcul des PGCD.
Somme des n premiers cubesvignette|droite|upright=1.6|Visualisation graphique de l'égalité. La somme des n premiers cubes est le carré de la somme des n premiers entiers : Soit, en utilisant la notation plus compacte des sommes et en rappelant la somme d'une série arithmétique : Cette identité est parfois appelée théorème de Nicomaque. C'est un cas particulier de la formule de Faulhaber. De nombreux mathématiciens historiques ont étudié et démontré cette égalité facile à prouver. Stroeker estime que .
Nombre hexagonal centréEn mathématiques, un nombre hexagonal centré est un nombre figuré polygonal centré qui peut être représenté par un hexagone régulier ayant un point en son centre et tous ses autres points disposés en couches hexagonales concentriques de 6 points, 12 points, 18 points, etc. Les quatre plus petits nombres hexagonaux centrés sont : Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième hexagone centré a un point central et n – 1 couches hexagonales régulières. Ainsi, il comporte n points sur chaque rayon et sur chaque côté.
Nombre pyramidal carréEn arithmétique géométrique, un nombre pyramidal carré est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base carrée, dont chaque couche représente un nombre carré. Les dix premiers sont 1, 1+4 = 5, 5+9 = 14, 14+16 = 30, 55, 91, 140, 204, 285 et 385. On montre par récurrence que pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal carré, somme des n premiers nombres carrés, est égal à : Les deux seuls nombres pyramidaux carrés qui sont des nombres carrés sont P = 1 = 1 et P = 4 900 = 70.
