Critère d'Eisenstein

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Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis, les groupes d'unités cycliques et la construction de champs.

Extensions Ramifiées: Polynômes d'Eisenstein

Explore les extensions ramifiées et les polynômes d'Eisenstein, présentant leurs applications dans des contextes mathématiques.

Polynômes irréductibles : degré et racines

Explore les polynômes irréductibles, en se concentrant sur leur degré et leurs racines dans différents domaines.

Extensions finies de Qp: Constancy locale

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Polynômes irréductibles et champs finis

Explore les polynômes irréductibles, les champs finis et la construction de champs finis uniques à partir de polynômes irréductibles.

Géométrie algébrique

Couvre les fondamentaux de la géométrie algébrique, y compris les nombres algébriques et les polynômes irréductibles.

Fermetures intégrales : Eisenstein Primes

Couvre les fermetures intégrales, en se concentrant sur les nombres premiers d'Eisenstein et leurs propriétés.

Intégrales généralisées : cas élémentaires

Explore les cas élémentaires d'intégrales généralisées, les critères de convergence et l'interprétation des intégrales de type i et ii.

Fermeture algébrique de Qp

Couvre la fermeture algébrique de Qp et la définition des nombres complexes p-adiques, en explorant la dépendance continue des racines sur les coefficients.

Ramification et structure des extensions finies

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.