Concept
Fonction somme des puissances k-ièmes des diviseurs
Séances de cours associées (34)
Mécanique analytique : Formalisme lagrange
Couvre les limites du formalisme lagrange et la transition vers le formalisme hamiltonien pour les variables dynamiques.
Mécanique Quantique: Identité Jacobi et Invariance de Mesure
Explore l'identité de Jacobi, mesure l'invariance et les lois de conservation en mécanique quantique et en physique classique.
Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois
Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.
Systèmes linéaires : factorisation et Cholesky
Explore les systèmes linéaires, la factorisation Cholesky, la factorisation LU et la précision matricielle.
Algorithme de Lenstra : factorisation entière
Couvre l'algorithme de Lenstra pour la factorisation des entiers, qui calcule efficacement les facteurs premiers d'un entier.
Le formalisme de Hamilton : équations et transformations
Explore le formalisme de Hamilton, les équations canoniques et les crochets de Poisson en mécanique classique et quantique.
Régression polynôme et descente progressive
Couvre la régression polynôme, la descente en gradient, le surajustement, le sous-ajustement, la régularisation et la mise à l'échelle des caractéristiques dans les algorithmes d'optimisation.
Algèbre: Nombres entiers et principes
Introduit des nombres entiers, des principes d'induction, GCD, LCM et le théorème de Bezout.
Groupes et anneaux abéliens finis
Explore la classification des groupes et des anneaux abéliens finis, en mettant l'accent sur les diviseurs élémentaires et les propriétés des anneaux.
Gronwall: Lemma et preuve d'existence
Explore le lemma de Gronwall, preuve d'existence, et unicité dans les équations différentielles.