Concept
Ellipse (mathématiques)
Concepts associés (49)
Ovale de Descartes
400px|Exemple d'ovale complet et ses trois foyers Ovale245(Descartes).svg En géométrie plane, un(e) ovale de Descartes est l'ensemble des points M vérifiant une équation de la forme bFM + aFM = cFF, où a, b et c sont trois réels non nuls et F, F deux points donnés appelés foyers. Pour chaque ovale non dégénéré, de foyers F et F, il existe un troisième foyer F et de nouveaux paramètres qui font de la courbe un ovale de foyers F, F. C'est la raison pour laquelle on parle des trois foyers d'un ovale.
Steiner conic
The Steiner conic or more precisely Steiner's generation of a conic, named after the Swiss mathematician Jakob Steiner, is an alternative method to define a non-degenerate projective conic section in a projective plane over a field. The usual definition of a conic uses a quadratic form (see Quadric (projective geometry)). Another alternative definition of a conic uses a hyperbolic polarity. It is due to K. G. C. von Staudt and sometimes called a von Staudt conic.
Théorème de Dandelin
En mathématiques, le théorème de Dandelin, ou théorème de Dandelin-Quetelet ou théorème belge sur la section conique, est un théorème portant sur les coniques. Le théorème de Dandelin énonce que, si une ellipse ou une hyperbole est obtenue comme section conique d'un cône de révolution par un plan, alors : il existe deux sphères à la fois tangentes au cône et au plan de la conique (de part et d'autre de ce plan pour l'ellipse et d'un même côté de ce plan pour l'hyperbole) ; les points de tangence des deux sphères au plan sont les foyers de la conique ; les directrices de la conique sont les intersections du plan de la conique avec les plans contenant les cercles de tangences des sphères avec le cône.
Coniques circonscrites et inscrites à un triangle
En géométrie du triangle, une conique circonscrite est une conique passant par les trois sommets du triangle et une conique inscrite est une conique tangente aux côtés, éventuellement étendus. On note a = BC, b = CA, c = AB les longueurs des côtés d'un triangle ABC. En coordonnées trilinéaires relativement au triangle ABC, une conique circonscrite à ce triangle est l'ensemble des points M de coordonnées vérifiant l'équation générale : pour un point de coordonnées trilinéaires .
Théorème de l'axe principal
Dans les domaines mathématiques de la géométrie et de l'algèbre linéaire, un axe principal est une certaine ligne dans un espace euclidien associée à un ellipsoïde ou à un hyperboloïde, généralisant les axes majeur et mineur d'une ellipse ou d'une hyperbole. Le théorème de l'axe principal indique que les axes principaux sont perpendiculaires et donne une procédure pour les trouver. Mathématiquement, le théorème de l'axe principal est une généralisation de la méthode de complétion du carré à partir de l'algèbre élémentaire.
Ménechme
Ménechme, en grec ancien , (380-320 av. J.-C.) est un mathématicien et géomètre grec. Né à Alopeconnesos en Asie Mineure, Ménechme est le frère du mathématicien Dinostrate. Il était le disciple de Platon et d'Eudoxe. Il est avec Aristote l'un des précepteurs d'Alexandre le Grand. C'est aussi un des premiers à théoriser le Népotisme grec Ménechme est l’auteur de la théorie des sections coniques qui dans l'Antiquité prennent le nom de « courbes de Ménechme ». Il travaille également la duplication du cube.
Aplatissement
200px|vignette|Aplatissement d'une ellipse. 200px|vignette|Aplatissement d'un ellipsoïde de révolution. En géométrie, l'aplatissement est la mesure de la compression d'un cercle ou d'une sphère. L'aplatissement est couramment noté , initiale de l'anglais flattening. L’aplatissement d’une planète est une mesure de son « ellipticité » ; une sphère a un aplatissement de 0, alors qu’un disque infiniment mince a un aplatissement de 1. Une planète en rotation a une tendance naturelle à s’aplatir, l’effet centrifuge créant un « bourrelet équatorial ».
Approximation
Une approximation est une représentation imprécise ayant toutefois un lien étroit avec la quantité ou l’objet qu’elle reflète : approximation d’un nombre (de π par 3,14, de la vitesse instantanée d’un véhicule par sa vitesse moyenne entre deux points), d’une fonction mathématique, d’une solution d’un problème d’optimisation, d’une forme géométrique, d’une loi physique. Lorsqu’une partie de l’information nécessaire fait défaut, une approximation peut se substituer à une représentation exacte.
Ordonnée à l'origine
En géométrie cartésienne, l'ordonnée à l'origine du graphe d'une fonction désigne la valeur de l'ordonnée y lorsque l'abscisse x vaut 0. En d'autres termes, c'est la valeur de l'ordonnée du point d'intersection entre la courbe de la fonction et la droite d'équation x = 0, aussi appelée axe des ordonnées. Par exemple, l'ordonnée à l'origine de la droite associée à une fonction linéaire vaut 0 ; l'ordonnée à l'origine de la droite associée à une fonction affine x ↦ ax + b est b (le coefficient directeur est a).