Séance de cours
Ensembles et fonctions lisses : Exemple - atlas pour un cercle
Séances de cours associées (39)
Topologie des surfaces de Riemann
Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.
General Manifolds: Un premier regard
Introduit des diagrammes d-dimensionnels sur des collecteurs et le concept d'un atlas.
Formes différentielles sur les collecteurs
Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.
Homéomorphismes locaux et couvertures
Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.
Dynamique des flux d'Euler stables : nouveaux résultats
Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.
Intégration de formes différentielles
Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.
Sets et fonctions lisses: Graphiques et atlasMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore les fonctions lisses, les graphiques n-dimensionnels, la compatibilité, et les atlas pour les collecteurs.
Forcement de l'entropie topologique
Déplacez-vous dans l'entropie topologique dans les collecteurs compacts et les débits de Reeb, mettant l'accent sur le forçage de l'entropie par homologie de contact cylindrique.
Connexions : motivation et définition
Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.
Manifolds généraux et topologie
Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.