Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert

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Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres

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Opérateurs Essentiels: Spectre et Résolvable

Couvre les concepts essentiels d'opérateurs adjoints, de spectre et d'ensembles résolvants dans la théorie des opérateurs.

Représentation matricielle des opérateurs et transformation de base

Explore la représentation matricielle des opérateurs et la transformation de base en algèbre linéaire.

Extension des transformations linéaires

Couvre l'extension des transformations linéaires bornées et le propagateur libre dans L2 espaces.

Groupe unitaire et types spectraux

Couvre la preuve de l'unicité du groupe unitaire et des types spectraux.

Calcul fonctionnel: Définition et propriétés de l'opérateur

Explore la définition et les propriétés du calcul fonctionnel pour les opérateurs auto-adjoints et limités.

Opérateurs auto-adjoints

Couvre les critères pour que les opérateurs soient auto-adjoints et le théorème d'extension de Friedrichs.

Les postulats de la mécanique quantique

Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.

Algèbre linéaire: Espaces vectoriaux et opérateurs

Explore les espaces vectoriels, les transformations linéaires, les matrices, les valeurs propres, les produits intérieurs et les opérateurs.

Décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints encombrés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints sur les espaces Hilbert.