Sub- et Supermartingales: Théorie et applications

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Variations quadratiques : Martingales et Integras stochastiques

Explore les variations quadratiques dans les martingales et les intégrales stochastiques, en mettant l'accent sur leurs propriétés et extensions.

Calcul stochastique : la formule de l'Itô

Couvre le calcul stochastique, en se concentrant sur la formule d'Itô, les équations différentielles stochastiques, les propriétés martingales et le prix d'option.

Martingales et intégration stochastique

Couvre les martingales, l'intégration stochastique et les processus de localisation en utilisant les temps d'arrêt.

Intégration stochastique : premières étapes

Couvre l'intégration stochastique, le support de processus, les martingales et les variations dans les sous-martingales.

Théorème de convergence de Martingale: Preuve et temps d'arrêt

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et le concept de temps d'arrêt dans les martingales intégrables carrées.

Théorème de convergence de Martingale : preuve et résumé

Couvre la preuve et le résumé du théorème de convergence martingale, en se concentrant sur les conditions d'existence d'une variable aléatoire.

Martingale Théorème de la convergence

Couvre la preuve du théorème de convergence martingale et de la convergence de la séquence martingale presque sûrement.

Calcul stochastique: Mouvement brownien

Explore les processus stochastiques en continu, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et les concepts connexes.

Théorème d'arrêt facultatif

Explore les temps d'arrêt, le théorème d'arrêt optionnel, les variables aléatoires mesurables F et les martingales.

Intégrale stochastique: Continuité de l'isométrie

Couvre les intégrales stochastiques, mettant l'accent sur les propriétés isométriques et de continuité dans les martingales et les différents espaces.