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Qu'est-ce qu'un (sous-)manifold
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Indépendance linéaire et bases dans les espaces vectoriaux
Explique l'indépendance linéaire, les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, y compris l'importance de l'ordre des vecteurs dans une base.
Manifolds lisses : Diffémorphismes
Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.
Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels
Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.
Espaces vectoriaux : propriétés et opérations
Couvre les propriétés et les opérations des espaces vectoriels, y compris l'addition et la multiplication scalaire.
Espaces vectoriaux: Bases et dimension
Explore les bases, les dimensions et les matrices dans les espaces vectoriels avec des exemples pratiques et des preuves.
Espaces de lignes et matrices équivalentes
Couvre le concept d'espaces de lignes et de matrices équivalentes en algèbre linéaire.
Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations
Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.
Opérations matricielles : Systèmes linéaires et solutions
Explore les opérations matricielles, les systèmes linéaires, les solutions et la portée des vecteurs en algèbre linéaire.
Indépendance linéaire et base
Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.
Orthogonalité et relations subspatiales
Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.