Deux définitions de l'action du groupe

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Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Actions de groupe: Théorie et exemples

Examine des exemples concrets d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur des actions qui ne changent pas l'ensemble.

Homologie des surfaces de Riemann

Explore l'homologie des surfaces de Riemann, y compris l'homologie singulière et le standard n-simplex.

Deux définitions de l'action du groupe

Explorer deux définitions de l'action de groupe sur un ensemble, en mettant l'accent sur les propriétés et les applications.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Quotients dans les groupes abeliens

Couvre les quotients dans les groupes abeliens et le concept de groupes abeliens libres, montrant que chaque groupe abelien est isomorphe à un quotient d'un groupe abelien libre.

Propriété universelle des groupes

Explore la propriété universelle des groupes, définissant les homomorphismes et explorant les propriétés des sous-groupes.

Fonctions de cartographie et surjections

Explore les fonctions cartographiques, les surjections, les fonctions injectives et surjectives et les fonctions bijectives.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.