Processus de Wiener

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Forme du bruit blanc de l'équation langevine

Couvre la forme de bruit blanc de l'équation Langevin et de ses applications.

Fourier Transform et densités spectrales

Couvre la transformation de Fourier, les densités spectrales, le théorème Wiener-Khinchin et les processus stochastiques.

Contrôle optimal stochastique: Théorème de Martingale

Explore le contrôle optimal stochastique, mettant l'accent sur la consommation et l'investissement optimaux, le théorème de représentation de Martingale et le théorème de vérification.

Processus stochastiques : Mouvement brownien

Explore le mouvement brownien, les équations de Langevin et les processus stochastiques en physique.

Martingales et le mouvement brownien: Comportement global et longueur de jeu zéro

Explore le comportement du mouvement brownien et sa longueur à zéro.

Théorème de convergence de Martingale: Preuve et temps d'arrêt

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et le concept de temps d'arrêt dans les martingales intégrables carrées.

Équations Fokker-Planck

Explore les équations Fokker-Planck, les taux d'évasion et l'analyse du temps de premier passage en physique statistique.

Principe d'entropie maximale : Équations différentielles stochastiques

Explore l'application du hasard dans les modèles physiques, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et la diffusion.

Le modèle Black-Scholes-Merton

Couvre le modèle Black-Scholes-Merton, la dynamique, les stratégies d'autofinancement et le PDE.

Martingales et le mouvement brownien: construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés d'un mouvement brownien avec des trajectoires continues en utilisant la méthode de Paul Lévy.