Concept
Processus de Wiener
Séances de cours associées (75)
Théorème de Girsanov: Simulation numérique des SDE
Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.
Contrôle optimal stochastique: Théorème de Martingale
Explore le contrôle optimal stochastique, mettant l'accent sur la consommation et l'investissement optimaux, le théorème de représentation de Martingale et le théorème de vérification.
Procédés quadriratiques articulaires
Couvre le concept de processus quadratiques conjoints et leurs propriétés.
Distributions de probabilités dans les études environnementales
Explore les distributions de probabilité pour les variables aléatoires dans les études sur la pollution atmosphérique et le changement climatique, couvrant les statistiques descriptives et inférentielles.
Temps d'arrêt: Martingales et Brownian Motion
Explore les temps d'arrêt dans les martingales et le mouvement brownien, en discutant des propriétés de convergence et de la forte propriété de Markov.
Prévision et estimation linéaires
Explore la prédiction linéaire, les filtres optimaux, les signaux aléatoires, la stationnarité, l'autocorrélation, la densité spectrale de puissance et la transformée de Fourier dans le traitement du signal.
Programmation dynamique : Optimisation de portefeuille
Explore la programmation dynamique pour optimiser les choix de portefeuille et la théorie de la tarification des actifs.
Martingale Théorème de la convergence
Explique le théorème de convergence martingale et ses applications dans la théorie des probabilités.
Calcul stochastique: Mouvement brownien
Explore les processus stochastiques en continu, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et les concepts connexes.
Martingales et intégration stochastique
Couvre les martingales, l'intégration stochastique et les processus de localisation en utilisant les temps d'arrêt.