Intégrale impropreEn mathématiques, lintégrale impropre (ou intégrale généralisée) désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales. On note en général les intégrales impropres sans les distinguer des véritables intégrales ou intégrales définies, ainsi : est un exemple classique d'intégrale impropre convergente, mais qui n'est pas définie au sens des théories de l'intégration usuelles (que ce soit l'intégration des fonctions continues par morceaux, l'intégrale de Riemann ou celle de Lebesgue ; une exception notable est la théorie de l'intégration de Kurzweil-Henstock).
La Quadrature de la parabole (Archimède)thumb|Archimède inscrit un triangle particulier dans le segment de parabole. L'aire du segment de parabole est égale aux 4/3 de l'aire de ce triangle. La Quadrature de la parabole est un traité de géométrie écrit par Archimède au , sous la forme d'une lettre à son ami Dosithée (Dositheus). Cette œuvre énonce 24 propositions sur les paraboles et démontre que l'aire d'un segment de parabole (région délimitée par une parabole et une corde) est égale aux 4/3 de l'aire du triangle inscrit dont la médiane est parallèle à l'axe de la parabole.
Constant of integrationIn calculus, the constant of integration, often denoted by (or ), is a constant term added to an antiderivative of a function to indicate that the indefinite integral of (i.e., the set of all antiderivatives of ), on a connected domain, is only defined up to an additive constant. This constant expresses an ambiguity inherent in the construction of antiderivatives. More specifically, if a function is defined on an interval, and is an antiderivative of then the set of all antiderivatives of is given by the functions where is an arbitrary constant (meaning that any value of would make a valid antiderivative).
Quadrature (mathématiques)En mathématiques, la quadrature d'une surface est la recherche d'un carré ayant la même aire que la surface en question. Si dans le langage courant le terme de quadrature revêt le sens d'opération impossible, cela provient du fait que la quadrature la plus célèbre (la quadrature du cercle) se révèle impossible à réaliser à la règle et au compas. Mais, en mathématiques, le terme de quadrature va prendre très rapidement le sens de calcul d'aire.
Méthode des indivisiblesvignette|Illustration du principe de Cavalieri : les deux piles de jetons ont même volume car leurs sections par des plans parallèles sont de même aire. En géométrie, la méthode des indivisibles ou principe de Cavalieri est une méthode de calcul d'aire et de volume inventée par Bonaventura Cavalieri au , développée par Gilles Personne de Roberval, Evangelista Torricelli et Blaise Pascal, plus efficace que la méthode d'exhaustion d'Archimède mais aussi plus risquée à appliquer.
Fonction à variation bornéeEn analyse, une fonction est dite à variation bornée quand elle vérifie une certaine condition de régularité. Cette condition a été introduite en 1881 par le mathématicien Camille Jordan pour étendre le théorème de Dirichlet sur la convergence des séries de Fourier. Soit f une fonction définie sur un ensemble totalement ordonné T et à valeurs dans un espace métrique (E, d). Pour toute subdivision σ = (x, x, ...
Bonaventura CavalieriBonaventura Francesco Cavalieri (en latin, Cavalerius) (né en 1598 à Milan et mort le à Bologne) est un mathématicien, géomètre, astronome et universitaire italien du connu pour le principe de Cavalieri. Il est membre de l'ordre des jésuates. Né dans le duché de Milan, Bonaventura Cavalieri étudie la théologie au monastère de San Gerolamo et la géométrie à l'université de Pise. Il publie onze livres dont le premier, en 1632. Il travaille sur les problèmes du système optique et du mouvement.
Méthodes de quadrature de GaussDans le domaine mathématique de l'analyse numérique, les méthodes de quadrature sont des approximations de la valeur numérique d'une intégrale. En général, on remplace le calcul de l'intégrale par une somme pondérée prise en un certain nombre de points du domaine d'intégration (voir calcul numérique d'une intégrale pour plus d'informations). La méthode de quadrature de Gauss, du nom de Carl Friedrich Gauss, est une méthode de quadrature exacte pour un polynôme de degré 2n – 1 avec n points pris sur le domaine d'intégration.
Isaac BarrowIsaac Barrow (octobre 1630, Londres - ) est un philologue, mathématicien et théologien anglais. Il est connu pour ses travaux précurseurs en calcul infinitésimal, et en particulier pour son travail sur les tangentes. Isaac Newton est l'un de ses élèves. Barrow naît à Londres. Il va d'abord à l'école à Charterhouse School (où il est si dissipé qu'on entendit son père prier que, plût-il à Dieu de prendre n'importe lequel de ses enfants, il délaisserait plus facilement Isaac), puis à la .
Volume integralIn mathematics (particularly multivariable calculus), a volume integral (∫∫∫) refers to an integral over a 3-dimensional domain; that is, it is a special case of multiple integrals. Volume integrals are especially important in physics for many applications, for example, to calculate flux densities, or to calculate mass from a corresponding density function.
