Concept

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Résumé
Les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, ou méthodes MCMC pour Markov chain Monte Carlo en anglais, sont une classe de méthodes d'échantillonnage à partir de distributions de probabilité. Ces méthodes de Monte-Carlo se basent sur le parcours de chaînes de Markov qui ont pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Certaines méthodes utilisent des marches aléatoires sur les chaînes de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings, échantillonnage de Gibbs), alors que d'autres algorithmes, plus complexes, introduisent des contraintes sur les parcours pour essayer d'accélérer la convergence (Monte Carlo Hybride, Surrelaxation successive). Ces méthodes sont notamment appliquées dans le cadre de l'inférence bayésienne. Approche intuitive On se place dans un espace vectoriel \varepsilon de dimension finie n. On veut générer aléatoirement des vecteurs x suivant une distribution de probabilité . On veut donc avoir une suite de
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