Classification des groupes simples finis

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Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Introduction, Ch V: Sous-groupes de Sylow

Explore l'étude des groupes finis à travers l'analyse de sous-groupes, en se concentrant sur les sous-groupes Sylow.

Monster Group : Représentation

Explore le groupe Monster, un groupe simple sporadique avec une théorie de représentation unique.

Théorème du stabilisateur d'orbite : classes de conjugaison et produits directs

Couvre le théorème de stabilisation d'orbite, les classes de conjugaison et les produits directs dans des groupes finis.

Existence: Preuve du théorème de classification

Couvre la preuve du théorème de classification pour les groupes abeliens finis, démontrant l'existence d'une décomposition en groupes cycliques.

Théorie de groupe: Séance d'apprentissage actif

Déplacez-vous dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur le centralisateur des éléments et la classification des groupes abeliens finis.

Existence de sous-groupes Sylow

Explore la preuve de l'existence de sous-groupes Sylow en théorie de groupe.

Propriétés des sous-groupes de Sylow : Théorie des groupes

Explore les belles propriétés des sous-groupes p-Sylow d'un groupe fini.

Déterminants : Formes alternatives et symmétrisation

Explore les formes alternatives, les formes symétriques et les déterminants en algèbre linéaire.