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Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Numéros p-adiques: Achèvement et norme

Explore la définition de Q_p et l'achèvement de Q,1(p) pour former Qp.

Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois

Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.

Cohomologie : produit croisé

Explore la cohomologie et le produit croisé, démontrant son application dans des actions de groupe comme la conjugaison.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels

Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Matroids: Intersection matroid

Couvre le concept de matroids, se concentrant sur l'intersection matroid et les propriétés des sous-ensembles d'un ensemble de sol.

Extensions finies de Qp: Constancy locale

Discute de la classification des extensions finies de Qp et introduit le lemme de Krassner sur la continuité des racines.

Algèbres et extensions de champs

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.