Géométrie algébrique : anneaux et corps

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Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Anneaux et champs : Idées principales et homomorphismes de l'anneau

Couvre les idéaux principaux, les homomorphismes annulaires, et plus dans les anneaux et les champs commutatifs.

Revue de l'algèbre: Anneaux, Champs et Groupes

Couvre un examen des structures algébriques telles que les anneaux, les champs et les groupes, y compris les domaines intégraux, les idéaux et les champs finis.

Propriétés des domaines euclidien

Explore les propriétés des domaines euclidien, y compris gcd, lcm, et le théorème des restes chinois pour les anneaux polynomiaux.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Relations de congruence en anneaux

Explore les relations de congruence dans les anneaux, les principaux idéaux, les homomorphismes des anneaux et les caractéristiques des anneaux.

Division euclidienne : Unicité et restant

Explore la division euclidienne pour les polynômes, mettant l'accent sur l'unicité du quotient et le reste.

Champs finis: Construction et propriétés

Explore la construction et les propriétés des champs finis, y compris les polynômes irréductibles et le Théorème des Restes Chinois.

Principaux domaines idéaux: Structure et homomorphismes

Couvre les concepts d'idéaux, de domaines idéaux principaux et d'homomorphismes d'anneaux.

Polynômes : Définition et opérations

Couvre les polynômes, leurs opérations, le théorème de division, et fournit des exemples illustratifs.