Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

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Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Extensions séparables: Anneaux de Dedekind

Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Modules simples: Lemme de Schur

Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Éléments idempotents et orthogonaux centraux

Explore les éléments idempotents, les éléments orthogonaux centraux, les anneaux commutatifs et les idéaux premiers dans les anneaux non centraux.

Additivité de la dimension et de la hauteur

Explore l'additivité de la dimension et de la hauteur dans un domaine k-algèbre finiement généré, montrant ses applications et implications.