Généralisation de Martingales: Sub- & Supermartingales

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La Martingale de Doob

Couvre le concept de martingale de Doob et ses propriétés, y compris l'intégrabilité et le théorème de convergence.

Généralisations aux sous- & Supermartingales

Couvre les généralisations des sous- & supermartingales et l'existence de variables aléatoires.

Martingales et le mouvement brownien : critères et théorèmes de convergence

Explore les critères de convergence pour les martingales, y compris la convergence presque certaine et le critère de Cauchy, conduisant au premier théorème de convergence de martingale.

Martingale Théorème de la convergence

Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et les conditions de convergence vers une variable aléatoire.

Martingale Théorème de la convergence

Explique le théorème de convergence martingale et ses applications dans la théorie des probabilités.

Théorème de convergence de Martingale : preuve et résumé

Couvre la preuve et le résumé du théorème de convergence martingale, en se concentrant sur les conditions d'existence d'une variable aléatoire.

Processus stochastiques : Marche au hasard symétrique

Couvre les propriétés de la marche symétrique aléatoire dans les processus stochastiques.

Théorème d'arrêt facultatif

Explore les temps d'arrêt, le théorème d'arrêt optionnel, les variables aléatoires mesurables F et les martingales.

Théorème de la limite centrale

Couvre le théorème de la limite centrale et son application aux variables aléatoires, prouvant la convergence vers une distribution normale.

Théorie de la Convergence de Martingale: Version 1

Présente le théorème de convergence martingale et démontre son application avec des exemples.