DiscrétisationEn mathématiques appliquées, la discrétisation est la transposition d'un état (fonction, modèle, variable, équation) en un équivalent . Ce procédé constitue en général une étape préliminaire à la résolution numérique d'un problème ou sa programmation sur machine. Un cas particulier est la dichotomisation où le nombre de classes discrètes est 2, où on peut approcher une variable continue en une variable binaire. La discrétisation est aussi reliée aux mathématiques discrètes, et compte parmi les composantes importantes de la programmation granulaire.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Méthode des différences finiesEn analyse numérique, la méthode des différences finies est une technique courante de recherche de solutions approchées d'équations aux dérivées partielles qui consiste à résoudre un système de relations (schéma numérique) liant les valeurs des fonctions inconnues en certains points suffisamment proches les uns des autres. Cette méthode apparaît comme étant la plus simple à mettre en œuvre car elle procède en deux étapes : d'une part la discrétisation par différences finies des opérateurs de dérivation/différentiation, d'autre part la convergence du schéma numérique ainsi obtenu lorsque la distance entre les points diminue.
Différence finieEn mathématiques, et plus précisément en analyse, une différence finie est une expression de la forme f(x + b) − f(x + a) (où f est une fonction numérique) ; la même expression divisée par b − a s'appelle un taux d'accroissement (ou taux de variation), et il est possible, plus généralement, de définir de même des différences divisées. L'approximation des dérivées par des différences finies joue un rôle central dans les méthodes des différences finies utilisées pour la résolution numérique des équations différentielles, tout particulièrement pour les problèmes de conditions aux limites.
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Croûte terrestrevignette|redresse=2|Schéma représentant la lithosphère rigide (2) qui est en équilibre isostatique sur l'asthénosphère ductile (1). La croûte océanique (4) et la croûte continentale (6) sont la partie supérieure 1de la lithosphère. La plaque lithosphérique océanique plonge sous une plaque continentale, entraînant la croûte océanique dans la subduction (5). vignette|250px|Schéma simplifié de la croûte terrestre. 1 : croûte continentale ; 2 : croûte océanique ; 3 : manteau supérieur. vignette|300px|Épaisseur de la croûte en km.
Mathématiques discrètesLes mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.
Croûte continentaleLa croûte continentale constitue l'armature des continents et des zones de fond marin peu profond près de leurs côtes, appelées plateaux continentaux, par opposition à la croûte océanique qui forme le fond des océans. Elle forme, avec le manteau lithosphérique sous-jacent, la lithosphère continentale. Son existence a fourni de vastes étendues d'eau peu profonde, connues sous le nom de mers épiriques et de plateaux continentaux, où la vie métazoaire complexe a pu s'établir au début du Paléozoïque, dans ce qu'on appelle aujourd'hui l'explosion cambrienne.
Lithosphère océaniquethumb|Âge du plancher océanique (en rouge-brun le plus récent, en bleu foncé le plus ancien). La lithosphère océanique est un ensemble rigide de la structure interne de la Terre, formé par la croûte océanique et le manteau lithosphérique sous-jacent. Elle repose sur la partie plastique du manteau supérieur, l'asthénosphère, et se situe (sauf rarissime exception) sous la couche océanique, formant le plancher des océans. La croûte océanique est plus dense que la croute continentale, avec une masse volumique moyenne de (contre pour la croute continentale).
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
