Tenseur de Riemann

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Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.

Explore la mécanique des structures élancées, discutant de l'évaluation des plaques, de l'énergie de flexion et des tenseurs de courbure.

Explore la courbure gaussienne, les courbures principales et la déformation non linéaire dans des plaques élastiques minces.

Explore la courbure, les points d'inflexion et les fonctions angulaires dans les courbes planes, soulignant l'importance des points d'inflexion.

Couvre la décomposition de Tucker et ses applications en compression de données, en expliquant la notion de rang multilinéaire et la méthode HOSVD.

Explore la théorie des plaques de Föppl-von Kármán, y compris les équations de flambement et un exemple de compression des plaques.

Explore les courbes avec la propriété Poritsky, l'intégrité Birkhoff et les filets Liouville dans les billards.

Couvre la mécanique des plaques, se concentrant sur la courbure, la flexion et l'énergie d'étirement.

Couvre la courbure, les cercles osculateurs et l'évolution des courbes planes, avec des exemples et des équations.

Couvre la réduction dimensionnelle de l'énergie de déformation de 3D à 2D et les équations d'équilibre de la théorie de la coquille linéaire.