Concept
Apollonios de Perga
Concepts associés (29)
Tangente (géométrie)
Tangente vient du latin tangere, toucher : en géométrie, la tangente à une courbe en un de ses points est une droite qui « touche » la courbe au plus près au voisinage de ce point. La courbe et sa tangente forment alors un angle nul en ce point. La notion de tangente permet d'effectuer des approximations : pour la résolution de certains problèmes qui demandent de connaître le comportement de la courbe au voisinage d'un point, on peut assimiler celle-ci à sa tangente. Ceci explique la parenté entre la notion de tangente et le calcul différentiel.
Forme (géométrie)
En géométrie classique, la forme permet d’identifier ou de distinguer des figures selon qu’elles peuvent ou non être obtenues les unes à partir des autres par des transformations géométriques qui préservent les angles en multipliant toutes les longueurs par un même coefficient d’agrandissement. Au sens commun, la forme d’une figure est en général décrite par la donnée combinatoire d’un nombre fini de points et de segments ou d’autres courbes délimitant des surfaces, des comparaisons de longueurs ou d’angles, d’éventuels angles droits et éventuellement du sens de courbure.
Foyer (mathématiques)
On désigne généralement par foyer un ou plusieurs points caractéristiques associés à une figure remarquable de géométrie. La définition monofocale d'une conique utilise conjointement un foyer F et une droite D appelée directrice associée. La conique apparaît comme ensemble des points M du plan tels que . Selon la valeur du réel strictement positif e qu'on nomme excentricité, l'ensemble sera une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Les points de la parabole sont donc caractérisés par la propriété MF=MH sur le schéma ci-contre, H désignant le projeté orthogonal de M sur D.
Âge d'or de l'Islam
vignette|upright=1|Le palais de l’Alhambra à Grenade (Espagne). L’âge d’or de l'Islam est traditionnellement daté entre le milieu du . Durant cette période, les artistes, ingénieurs, érudits, poètes, philosophes, géographes et commerçants du monde islamique ont fortement contribué à l'agriculture, aux arts, à l'économie, à l'industrie, au droit, à la littérature, à la navigation, à la philosophie, aux sciences, à la sociologie et aux technologies.
Pi
vignette|Si le diamètre du cercle est 1, sa circonférence est π. π (pi), appelé parfois constante d’Archimède, est un nombre représenté par la lettre grecque du même nom en minuscule (π). C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l'aire d'un disque au carré de son rayon. Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10 près est en écriture décimale.
Problème des contacts
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le problème des contacts, appelé également problème d'Apollonius ou problème des trois cercles, est un des grands problèmes de l'Antiquité grecque. Il s'agit de trouver un cercle tangent à trois cercles donnés de rayons différents. Ce problème a été présenté par Pappus comme étant le dixième et le plus difficile du Traité des contacts, un des ouvrages perdus d'Apollonius. En effet, il faudra attendre 1600 pour sa résolution par François Viète qui montrera qu'il admet au maximum huit solutions.
Courbe
En mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes. La notion générale de courbe se décline en plusieurs objets mathématiques ayant des définitions assez proches : arcs paramétrés, lignes de niveau, sous-variétés de .
Isaac Barrow
Isaac Barrow (octobre 1630, Londres - ) est un philologue, mathématicien et théologien anglais. Il est connu pour ses travaux précurseurs en calcul infinitésimal, et en particulier pour son travail sur les tangentes. Isaac Newton est l'un de ses élèves. Barrow naît à Londres. Il va d'abord à l'école à Charterhouse School (où il est si dissipé qu'on entendit son père prier que, plût-il à Dieu de prendre n'importe lequel de ses enfants, il délaisserait plus facilement Isaac), puis à la .
Cercles d'Apollonius (fractale)
En mathématiques, la figure des cercles d'Apollonius est un empilement compact de cercles dans un cercle. Elle est construite en itérant la construction d'Apollonius des deux cercles tangents à trois cercles deux à deux tangents. Sa densité est égale à 1, ce qui signifie que l'aire laissée par les interstices est nulle. C'est aussi une figure de géométrie fractale dont on a calculé la dimension. Elle a été ainsi nommée en l'honneur du mathématicien grec Apollonius de Perge qui a posé le problème de la détermination des cercles tangents à trois cercles.
Cross section (geometry)
In geometry and science, a cross section is the non-empty intersection of a solid body in three-dimensional space with a plane, or the analog in higher-dimensional spaces. Cutting an object into slices creates many parallel cross-sections. The boundary of a cross-section in three-dimensional space that is parallel to two of the axes, that is, parallel to the plane determined by these axes, is sometimes referred to as a contour line; for example, if a plane cuts through mountains of a raised-relief map parallel to the ground, the result is a contour line in two-dimensional space showing points on the surface of the mountains of equal elevation.