Numéros p-adiques: Achèvement et norme

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Séances de cours associées (31)

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Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois

Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.

Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels

Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

Théorie de la ramification : champs résiduels et idéal discriminant

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Galois Correspondance

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.

Algèbres et extensions de champs

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Calculs matriciels : changement de base et extensions

Couvre les calculs matriciels, les changements de base, les extensions de champ, le module des nombres complexes et la décomposition polaire.

Extension des champs : norme et évaluation

Couvre l'extension des champs, la définition de la norme d'un élément d'un champ à l'autre, et l'introduction de l'évaluation p-adique.

Ramification et structure des extensions finies

Explore la ramification et la structure des extensions finies de Qp, y compris les extensions non-ramifiées et les propriétés de Galois.