Explore la convergence de la chaîne de Markov, en mettant l'accent sur la distribution invariante, la loi des grands nombres et le calcul des récompenses moyennes.

Martingales et Brownian Motion

Discute de la convergence, des martingales, du mouvement brownien, des lois communes, des procédures de test et des temps d'arrêt.

Généralisation de Martingales: Sub- & Supermartingales

Explore la généralisation des martingales aux sous-martingales et aux supermartingales en mettant l'accent sur les propriétés de convergence.

La Martingale de Doob

Couvre le concept de martingale de Doob et ses propriétés, y compris l'intégrabilité et le théorème de convergence.

Théorème d'arrêt facultatif: preuve et applications

Couvre le théorème d'arrêt facultatif pour martingales, fournissant une preuve détaillée et discutant de ses implications.

Martingales et Brownian Motion: Trois Théorèmes d'arrêt

Explore trois théorèmes d'arrêt dans martingales et Brownian motion.

Écart spectral et temps de mélange

Explore l'écart spectral et le temps de mélange dans les chaînes de Markov, y compris leurs définitions et leur comportement.