Formes quadratiques et opérateurs Hecke

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Matrices et formes quadratiques: concepts clés de l'algèbre linéaire

Fournit un aperçu des matrices symétriques, des formes quadratiques et de leurs applications en algèbre linéaire et en analyse.

Matrices symétriques et formes quadratiques

Explore les matrices symétriques, la diagonalisation et les propriétés des formes quadratiques.

Statistiques multivariées: Wishart et Hotelling T2

Explore la distribution de Wishart, les propriétés des matrices de Wishart, et la distribution de T2 de Hotelling, y compris la statistique T2 de deux exemples Hotelling.

Matrices symétriques et formes quadratiques

Explore les matrices symétriques, les formes quadratiques, la diagonalisation et la précision avec des exemples et des calculs.

Polynômes caractéristiques et matrices similaires

Explore les polynômes caractéristiques, la similarité des matrices et les valeurs propres dans les transformations linéaires.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Matrices symétriques : Diagonalisation

Explore les matrices symétriques, leur diagonalisation et leurs propriétés comme les valeurs propres et les vecteurs propres.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Valeurs singulaires, Théorème fondamental

Explore le théorème fondamental sur les valeurs singulières et la formation de bases orthonormales à partir de vecteurs propres.

Formes quadratiques en IR3

Explore les formes quadratiques dans l'IR3, les propriétés matricielles, la diagonalisation et les matrices positives définies.