IndéterminéeExemple de polynôme à coefficients entiers, d'indéterminée . En mathématiques, une indéterminée est le concept permettant de formaliser des objets comme les polynômes formels, les fractions rationnelles ou encore les séries formelles. On la désigne en général par la lettre majuscule X. L'indéterminée permet de définir des structures algébriques parfois plus simples que leurs équivalents en analyse. Par exemple, sur tout anneau intègre, le corps des fractions rationnelles, défini à l'aide de l'indéterminée X, diffère de la structure équivalente des fonctions rationnelles de la variable x.
Arithmétique élémentaireL’arithmétique élémentaire regroupe les rudiments de la connaissance des nombres telle qu'elle est présentée dans l'enseignement des mathématiques. Elle commence avec la comptine numérique, autrement dit la suite des premiers entiers à partir de 1, apprise comme une liste ou une récitation et utilisée pour dénombrer de petites quantités. Viennent ensuite les opérations d'addition et de multiplication par le biais des tables d'addition et de multiplication.
Leonardo Fibonaccithumb|right|upright 1.32|Statue de Léonard de Pise, dans sa ville natale. Leonardo Fibonacci ou « Léonard de Pise » (vers 1170 à Pise - vers 1250) est un mathématicien italien connu notamment par la suite de Fibonacci. Ses travaux revêtent une importance considérable car ils sont le chainon apportant notamment la notation des chiffres indo-arabes aux mathématiques de l'Occident. L'homme est dénommé dans les manuscrits comme Leonardus Pisanus, « Léonard de Pise », ou encore Leonardus filius Bonacci, Leonardus Pisanus de filiis Bonacci et Leonardus Bigollus.
Équation cubiquethumb|right|Une équation cubique admet au plus trois solutions réelles. En mathématiques, une équation cubique est une équation polynomiale de degré 3, de la forme ax + bx + cx + d = 0 avec a non nul, où les coefficients a, b, c et d sont en général supposés réels ou complexes. Les équations cubiques étaient connues des anciens Babyloniens, Grecs, Chinois, Indiens et Égyptiens. On a trouvé des tablettes babyloniennes () avec, en écriture cunéiforme, des tables de calcul de cubes et de racines cubiques.
Division par zéroLa division par zéro consiste à chercher le résultat qu'on obtiendrait en prenant zéro comme diviseur. Ainsi, une division par zéro s'écrirait x/0, où x serait le dividende (ou numérateur). Dans les définitions usuelles de la multiplication, cette opération n'a pas de sens : elle contredit notamment la définition de la multiplication en tant que seconde loi de composition d'un corps, car zéro (l'élément neutre de l'addition) est un élément absorbant pour la multiplication. La division par zéro donne l'infini.
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Algèbre sur un corpsEn mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que : (A, +, ·) est un espace vectoriel sur K ; la loi × est définie de A × A dans A (loi de composition interne) ; la loi × est bilinéaire.
Radical imbriquéEn mathématiques, en particulier en algèbre, les radicaux imbriqués (ou radicaux emboités) sont des expressions contenant des racines d'expressions contenant elles-mêmes des racines. Par exemple qui apparaît dans l'étude du pentagone régulier, ou d'autres plus complexes telles que . On peut désimbriquer certains radicaux imbriqués. Par exemple : Mais la désimbrication de radicaux est généralement considérée comme un problème difficile.
Équation du second degréEn mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme : Dans cette équation, x est l'inconnue les lettres a, b et c représentent les coefficients, avec a différent de 0. a est le coefficient quadratique, b est le coefficient linéaire, et c est un terme constant où le polynome est défini sur .
Notation (mathématiques)On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations. Ces notations se sont dégagées peu à peu au fil de l'histoire des mathématiques et de l’émergence des concepts associés à ces notations. Elles ne sont pas totalement standardisées. Quand deux traductions d'une notation sont données, l'une est la traduction mot à mot et l'autre est la traduction naturelle. Le présent article traite des notations mathématiques latines.
